Скрыть объявление
Гость отличная новость! Мы открыли доступ к ранее скрытому контенту.

Вам доступно более 44 000 видео уроков, книг и программ без VIP статуса. Более подробно ЗДЕСЬ.

золотое сечение

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин a и b, b > a, когда справедливо b/a = (a+b)/b. Число, равное отношению b/a, обычно обозначается прописной греческой буквой



Φ


{\displaystyle \Phi }
в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия, реже — греческой буквой



τ


{\displaystyle \tau }
. Из исходного равенства нетрудно получить, что число




Φ
=



1
+


5



2




{\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}

Обратное число, обозначаемое строчной буквой



φ


{\displaystyle \varphi }
,




φ
=


1
Φ


=




1
+


5



2




{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{\Phi }}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}}

Отсюда следует, что




φ
=
Φ

1


{\displaystyle \varphi =\Phi -1}
.
Для практических целей ограничиваются приблизительным значением



Φ


{\displaystyle \Phi }
= 1,618 или



Φ


{\displaystyle \Phi }
= 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.
Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ. Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравные части так, что большая часть отрезка составляет такую же долю в целом отрезке, какую меньшая часть отрезка составляет в его большей части. Позже это понятие было распространено на произвольные величины.

Число



Φ


{\displaystyle \Phi }
называется также золотым числом.
Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но, кроме того, ему приписывают и многие вымышленные свойства.

Узнать больше на Wikipedia.org