Скрыть объявление
Гость отличная новость! Мы открыли доступ к ранее скрытому контенту.

Вам доступно более 44 000 видео уроков, книг и программ без VIP статуса. Более подробно ЗДЕСЬ.

градиент

Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины



φ


{\displaystyle \varphi }
, значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении.
Например, если взять в качестве



φ


{\displaystyle \varphi }
высоту поверхности земли над уровнем моря, то её градиент в каждой точке поверхности будет показывать «направление самого крутого подъёма», и своей величиной характеризовать крутизну склона.
С математической точки зрения на градиент можно смотреть как на:
1. Коэффициент линейности изменения значения функции многих переменных от изменения значения аргумента
2. Вектор в пространстве области определения скалярной функции многих переменных, составленный из частных производных
3. Строки Матрицы Якоби содержат градиенты составных скалярных функций из которых состоит векторная функция многих переменных
Пространство, на котором определена функция и её градиент, может быть, вообще говоря, как обычным трёхмерным пространством, так и пространством любой другой размерности любой физической природы или чисто абстрактным (безразмерным).
Термин впервые появился в метеорологии, а в математику был введён Максвеллом в 1873 г. Обозначение grad тоже предложил Максвелл.
Стандартные обозначения:





g
r
a
d


φ


{\displaystyle \mathrm {grad} \,\varphi }

или, с использованием оператора набла,





φ


{\displaystyle \nabla \varphi }

— вместо



φ


{\displaystyle \varphi }
может быть любое скалярное поле, обозначенное любой буквой, например




g
r
a
d


V
,

V


{\displaystyle \mathrm {grad} \,V,\nabla V}
— обозначения градиента поля V.

Узнать больше на Wikipedia.org

    Последнее содержимое с меткой градиент

  1. BlackMan
    [spoiler] -
    Автор темы: BlackMan, 1 янв 2017, ответов - 0, в разделе: Салон красоты
  2. Солнышко